РодилÑÑ в РойÑл-Оук, щтат Мичиган в еврейÑкой Ñемье иммигрантов из ВоÑточной Европы. Полное его имÑ СÑмюÑль Маршал РÑйми. Его бабушка по фамилии Рейнгеверц приехала из Венгрии в СШÐ первой. В 60-х годах, как и многие его ÑверÑтники, СÑм увлекалÑÑ любительÑким кино. Получив в подарок от отца 8-ми мм. кинокамеру в 10 лет он ÑнÑл первый Ñвой любительÑкий фильм. ПоÑле школы поÑтупил в МичиганÑкий универÑитет. УчаÑь в универÑитете, он вмеÑте Ñо Ñвоим братом организовал ÑтуденчеÑкое общеÑтво кинематографиÑтов. И там поÑвилÑÑ первый его профеÑÑиональный фильм «СчаÑтливый малыш из долины». ПоÑле окончаниÑ универÑитета оÑновал вмеÑте Ñо Ñвоим другом и будущим продюÑером Робертом Тапером кинокомпанию  Renaissance Pictures.  Свою кинематографичеÑкую карьеру СÑм начал  в 1979 году Ñ работы над фильмом «Зловещие мертвецы». И хотÑ он был в кино,  по Ñути дела, Ñамоучкой, первый же его фильм имел на феÑтивале в Каннах большой уÑпех у зрителей и критиков. По Ñледам уÑпеха он доÑнÑл ещё 2 Ñерии Ñтого фильма. За трилогией поÑледовала ÑериÑ фильмов о Супермене. 

СÑм имел уÑпех и как актёр. В 1995 году ÑнÑлÑÑ в веÑтерне «БыÑтрый и мёртвый» Ñ такими звёздами, как Шарон Стоун и Леонардо Ди Каприо. ЧаÑто он Ñам пиÑал Ñценарии к Ñвоим фильмам. В Ñтом ему помогал его брат Иван. ВмеÑте они напиÑали более 20-ти Ñценариев. Самый большой уÑпех РÑйми принеÑла ÑкранизациÑ комикÑа «Человек-паук» Первый фильм Ñтой трилогии вышел на Ñкраны в 2002 году. Через 2 года поÑвилÑÑ «Человек-паук-2», а затем, в 2007 году и третий фильм. ВÑе три фильма имели оглушительный уÑпех и не ÑходÑт Ñ Ñкранов много лет. СÑм РÑйми был продюÑером более 40 кинокартин, Ñреди которых такие извеÑтные ленты, как «Легендарные приключениÑ ГеркулеÑа» и «Зена – королева воинов»  Он Ñ уÑпехом  продолжает Ñнимать и продюÑировать новые фильмы.  Ðа его Ñчету, как режиÑÑёра, чиÑлитÑÑ более 20 фильмов и вÑе доÑтаточно популÑрные.

 Его жена Джиллиан и он Ñам приверженцы реформиÑтÑкого течениÑ в иудаизме. Их дети поÑещали еврейÑкую школу, что не очень раÑпроÑтранено в актёрÑких ÑемьÑх. В 2007 году почта СШÐ выпуÑтила Ñцепку из 20 марок, поÑвÑщённую Marvel comics. Ðа верней марке в левом углу – кадр из фильма»Человек-паук»